Chapitre 2 - L'heure avec un cadran solaire

I - L'heure solaire

1 - Temps solaire vrai

Le mouvement apparent du Soleil au-dessus de l'horizon a été considéré depuis longtemps comme une horloge naturelle. Le temps mis par le Soleil entre deux passages consécutifs au méridien d'un lieu (direction Nord-Sud) a été nommé temps solaire vrai et on le notera t_vrai. C'est le temps donné par un cadran solaire. Bien sûr ce temps dépend du lieu d'observation puisque par un lieu donné passe un méridien.

Prenons comme exemple trois villes situées en France sur des méridiens différents :

Le mouvement apparent du Soleil dans le ciel va de l'Est vers l'Ouest. La ville de Strasbourg étant située la plus à l'Est des trois villes, le Soleil passera donc dans le ciel au méridien de Strasbourg avant de passer à celui de Paris, puis à celui de Brest. Ainsi quand il est midi (12 h heure solaire vraie) à Strasbourg, il est environ 11 h 38 min à Paris et environ 11 h 11 min à Brest. On constate qu'entre Strasbourg et Brest, la différence d'heure solaire vraie est presque de 50 min ! De même, lorsqu'il sera midi à Paris, l'heure solaire vraie de Strasbourg sera de 12 h 22 min et à Brest, elle sera de 11 h 33 min.

Le temps solaire vrai est donc un temps local. L'heure donnée par un cadran solaire à Brest sera différente de celle donnée à Strasbourg, qui seront elles-mêmes différentes de celle donnée à Paris.

En conclusion, et dans le cas général, tout lieu situé à l'Est d'un lieu de référence aura son heure solaire vraie en avance sur celle du lieu de référence; par contre, tout lieu situé à l'Ouest du lieu de référence aura son heure solaire vraie en retard sur celle du lieu de référence.

2 - Temps solaire moyen

La vitesse de la Terre sur son orbite elliptique autour du Soleil varie : elle est plus importante quand la Terre est proche du Soleil (aux environs du périhélie), et plus faible quand elle est éloignée du Soleil (aux environs de l' aphélie). Ce phénomène conjugué à l'inclinaison de l'axe terrestre par rapport au plan de l'écliptique fait que le passage du Soleil au méridien d'un lieu, ne se fait pas à intervalle de temps régulier tout au long de l'année.

Si un jour donné, le Soleil passe à midi (12 h) de nos horloges au méridien d'un lieu, le jour suivant, il peut passer à 12 h + Dt min :

Si Dt est négatif, le Soleil passera au méridien avant midi de nos horloges : le Soleil est donc en avance.

Si Dt est positif le Soleil passera au méridien après midi de nos horloges : le Soleil est donc en retard.

Au bout d'un certain nombre de jours, l'avance (somme des Dt négatifs) ou le retard (somme des Dt positifs) cumulé devient important : il peut être au maximum d'environ 16 min sur une journée. (figure 2)

Pour éviter ces fluctuations de durée d'une journée à l'autre, on a défini un temps solaire moyen que l'on notera t_moy et qui est toujours égal à 24 h sur une journée. C'est le temps donné par les horloges mécaniques et les montres.

Le temps solaire moyen comme le temps solaire vrai est un temps local, mais il a l'avantage de présenter des durées uniformes très utiles pour les calculs divers.

La différence de temps entre le temps solaire moyen et le temps solaire vrai est appelée l'équation du temps et est notée E :

Le 11 février de chaque année, le Soleil passe au méridien environ un quart d'heure après midi de nos horloges. C'est à dire quand il est midi à notre montre, le Soleil n'a pas encore passé le méridien : il est en retard sur l'heure solaire moyenne d'environ un quart d'heure. L'heure solaire vraie est donc antérieure à midi, d'où l'équation du temps est E = +15 min.

 Donc quand le Soleil est en retard, l'équation du temps est positive et inversement.

Il n'y a que quatre fois dans l'année (le 16 avril, le 13 juin, le 1^er septembre et le 25 décembre) que la durée d'un jour solaire vrai est égale à la durée d'un jour solaire moyen c'est à dire à 24 heures. Sinon, le reste de l'année les jours solaires vrais seront plus longs ou plus courts que les jours solaires moyens.

3 - Temps civil

Jusqu'au 1er mai 1912, les heures d'une journée étaient comptées sur une base de 12 heures par demi-journée : de 0 h à 12 h le matin, puis de 0 h à 12 h l' après-midi. A partir de cette date, le décompte des heures se fait de 0 h à 24 h. On définit l'heure civile que l'on notera t_civil comme étant : t_civil = t_moy + 12 h

Quand il est midi (12 h) temps civil, il est en fait 0 h temps solaire moyen.

4 - Temps universel

Le méridien passant par l'Observatoire de Greenwich, dans la banlieue de Londres, a été pris comme référence pour éviter la profusion de temps civils locaux.

Le choix du méridien origine fut difficile, et beaucoup de villes furent candidates. On retint Greenwich, car à l'époque une immense majorité des marins utilisait des cartes anglaises portant Greenwich comme origine. De plus le méridien opposé à celui de Greenwich et dont la longitude est égale à 180°, correspond au méridien de changement de date. Il fallait que cet antiméridien de Greenwich traverse un minimum de terres émergées, afin de ne pas couper en deux un pays avec deux dates différentes. Il est situé au centre de l'Océan Pacifique.

Le méridien de Greenwich sera donc adopté à la Conférence de Rome en 1883.

On note GMT le temps moyen local de Greenwich (GMT : Greenwich Mean Time) :

Paris se situe à l'Est de Greenwich à une longitude de 2°20', ce qui correspond à une différence de temps local de 9 min 20 s. Donc les habitants de la France doivent retarder leurs montres de 9 min 20 s pour être à l'heure GMT.

L'heure civil de Greenwich a été dénommée temps universel et notée TU (ou UT en anglais : Universal Time)

Il est donc 0 h GMT lorsqu'il est 12 heures TU.

Pour retrouver le temps civil local, il suffit d'ajouter au Temps Universel UT, la valeur de la longitude l du lieu exprimée en heure.

La longitude l du lieu est positive à l'Est et négative à l'Ouest.
Prenons un exemple : la ville de Toulouse est située à une longitude de 1°26' Est. Ce qui nous fait :

l = 1°26' E = 1,433° E = 1,433° x 1h / 15° = 0,0956 h = 5 min 44 s

S'il est 14 h heure civile de Greenwich (UT = 14 h), alors l'heure civile locale à Toulouse est : t_civil = 14 h 05 min 44 s

5 - Temps légal

Devant le développement des moyens de transport et de communication, il devenait nécessaire qu'un même pays adopte sur tout son territoire une heure unique, et abandonne ses heures locales (vraie ou moyenne) différentes d'une ville à l'autre.

Cette heure unique a été fixée pour la première fois par la loi du 14 mars 1891. L'heure légale en France et en Algérie (alors colonie française) était l'heure moyenne de Paris. Ce jour-là, les habitants de Brest durent avancer leurs montres et horloges de 27 min et ceux de Strasbourg les retarder de 22 min.

Quelques années plus tard, l'uniformisation se justifie au niveau international. Le 9 mars 1911, une loi adopte comme heure légale pour la France l'heure civile de l'Observatoire de Greenwich, c'est à dire l'heure UT.

6 - Heure d'été

La convention dite heure d'été a consisté entre les mois d'avril et d'octobre à avancer d'une heure l'heure légale. De 1916 à 1940, cette opération a eu lieu assez régulièrement.

On avançait en été le temps légal d'une heure pour augmenter de la sorte la durée du jour dans l' après-midi, quitte à revenir à l'heure normale en hiver où le changement perdait son avantage à cause du lever tardif du Soleil.

Depuis 1946, l'heure d'été est restée en vigueur tout au long de l'année. L'heure légale était donc : t_légal = UT + 1 h. Mais depuis la crise énergétique des années 1970, on a rajouté à cette heure d'été, une nouvelle heure d'été qui est telle que : t_légal = UT + 2 h.

Depuis 1996, on avance d'une heure le dernier dimanche de mars et on recule d'une heure le premier dimanche d'octobre.

On retrouvera sur la tableau ci-dessous l'heure légale en France :

Comme actuellement on rajoute avec cette heure d'été, 1 ou 2 heures à l'heure UT, nous avons en France, en hiver, l'heure civile locale de Prague (République Tchèque) qui se trouve à environ 15° de longitude Est du méridien de Greenwich. En été, nous avons l'heure civile locale de Kiev (Ukraine) qui se trouve à environ 30° de longitude Est.

II - Méridienne de temps moyen

1 - Equation du temps

On a déjà indiqué que la différence de temps notée E entre le temps solaire moyen et le temps solaire vrai est une grandeur appelée équation du temps. Le Soleil peut être en avance ou en retard par rapport à nos montres et horloges qui indiquent un temps moyen.
Ces variations de temps sont tracées sur la courbe suivante.
Comme on l'a déjà dit, l'équation du temps s'annule quatre fois dans l'année (le 16 avril, le 13 juin, le 1^er septembre et le 25 décembre) et présente deux retards maximum dans l'année (le 12 février et le 26 juillet) et deux avances maximum (le 15 mai et le 3 novembre).
Nous verrons au chapitre 5 comment déterminer algébriquement cette équation du temps.
Exemples de détermination d'une heure moyenne :

2 - Corrections à l'heure solaire vraie

Ce qui importe le plus à un lecteur de cadran solaire, c'est de connaître l'heure légale à partir de la lecture sur le cadran de l'heure solaire vraie.
A l'heure solaire vraie donnée par un cadran, il faut apporter trois corrections :

3 - Méridienne de temps moyen

Pour éviter de faire des calculs pour trouver l'heure solaire moyenne à partir de la lecture sur le cadran solaire de l'heure solaire vraie, l'astronome français Jean-Paul Grandjean de Fouchy (1707-1788) eut le premier l'idée en 1730 d'introduire sur les cadrans solaires une courbe en forme de 8 que l'on appelle une méridienne de temps moyen.

On a vu dans ce chapitre au paragraphe I.2 que le soleil, lorsqu'il est midi heure solaire moyenne, n'occupe pas la même place dans le ciel suivant les jours de l'année. Il peut être en avance ou en retard par rapport à l'heure moyenne, mais aussi la hauteur du soleil dans le ciel n'est pas la même suivant les saisons. Les différentes positions du soleil prises toutes les 24 heures tout au long de l'année semblent parcourir une courbe en forme de 8. La projection sur le cadran solaire de cette courbe décrite dans le ciel facilite la lecture des heures moyennes.

On pourrait tracer une méridienne de temps moyen au droit de chaque ligne horaire d'un cadran solaire pour faire directement la correction, mais en général on se contente d'en tracer une au niveau de la ligne de midi, d'où le nom de méridienne. En plus, midi vrai est une référence commode et universelle : c'est à la fois le milieu de la journée, et l'instant de la culmination du Soleil dans la direction du Sud géographique. Enfin, c'est l'heure qu'il est le plus facile à déterminer avec le minimum d'erreurs.

Une dernière remarque concernant le sens de lecture de la méridienne de temps moyen. En haut du 8 sont représentés les mois d'hiver car le Soleil est bas dans le ciel à cette époque là, et en bas ceux d'été, car le Soleil est haut dans le ciel. Les mois se suivent bien sûr dans le sens indiqué sur la figure suivante.

 Lorsqu'on veut utiliser la méridienne pour déterminer le temps moyen légal, qui diffère évidemment du temps moyen local, il faudra alors axer la courbe en 8 de l'équation du temps, non plus sur la ligne de midi, mais sur la ligne horaire, prise dans le sens convenable par rapport à la ligne de midi, et ayant avec elle un écart de temps correspondant à la longitude du lieu où se trouve le cadran solaire.

Prenons comme exemple la ville de Louviers (27) située à 1°12' Est. L'écart de temps en longitude est égal à + 4 min 48 s par rapport au méridien de Greenwich. Le Soleil passera donc au méridien de Louviers 4 min 48 s avant de passer au méridien de Greenwich. Donc s'il est midi vrai à Louviers, il est par conséquent 11 h 55 min 12 s à Greenwich. Si on veut que l'heure donnée par un cadran solaire, situé à Louviers, coïncide avec l'heure légale (celle de Greenwich pour la France), il faudra alors "déplacer" vers l'Est la ligne horaire de midi d'un écart de temps de + 4 min 48 s. (figure 4) Ainsi lorsque le cadran solaire indiquera 12 h sur la ligne horaire de midi déplacée, il sera en fait 12 h 4 min 48 s (heure vraie locale à Louviers) et à Greenwich il sera midi : le cadran solaire nous a donc bien donné l'heure vraie légale. Enfin pour avoir l'heure moyenne légale, on prendra en compte l'équation du temps donnée par la méridienne.

Dans le cas d'un ville située à l'Ouest du méridien de référence, il faudra alors "déplacer" vers l'Ouest la ligne horaire de midi d'un écart de temps correspondant à la longitude du lieu.